报告人：谢亚宏 教授（加州大学洛杉矶分校）
报告时间：2024.8.4/15:30 —17:30
报告地点：朝晖校区机械楼B502
报告摘要： 我们引入了度量测度空间上调和函数的Hölder正则条件，并证明了在底空间满足体积正则条件和热核上界的条件下，如下条件等价：Hölder正则条件、弱Bakry-Èmery非负曲率条件、热核Hölder连续性或没有指数项和热核近对角线下界。作为应用，首先，我们证明了所谓的广义逆 Hölder 不等式在 Sierpiński 电缆系统上的有效性，该问题由 Devyver、Russ、Yang 提出（Int. Math. Res. Not. IMRN (2023), no. 14）。 18, 15537–15583）。其次，我们证明了热核双边估计本身就意味着强循环分形电缆系统上热核的梯度估计，这改进了上述论文的主要结果。 第三，我们获得了一般度量测度空间上热核的 Hölder (Lipschitz) 估计，它扩展了黎曼流形上热核的经典 Li-Yau 梯度估计。这一报告主要基于与高晋的合作 (arXiv: 2407.20789)。
报告人简介：
谢亚宏，男，加州大学洛杉矶分校终身教授。1983年获加州大学洛杉矶分校电子工程硕士学位，1986年获加州大学洛杉矶分校电子工程博士学位。1986年—1999年在贝尔实验室任研究员。 1999年至今为加州大学洛杉矶分校材料工程学院终身教授，为美国物理学会、美国材料学会、IEEE资深会员。谢教授主要从事生物传感、物理性能和器件的石墨烯、晶格失配异质结构包括III族氮化物、自组装硅量子点及锗硅异质外延、锗硅/硅异质结构高迁移率二维电子及空穴气、垂直腔表面发射激光器、以及射频半导体技术开发等领域研究，在SCI期刊上发表了150多篇学术论文，持有38项美国专利以及其他国家的专利。谢教授2012年获亚力山大·洪堡基金会研究奖。入选2015浙江省海鸥计划，2017年入选教育部长江学者讲座教授。是北京大学、西安交通大学、台湾成功大学、南京大学等高校的客座教授。
