近日，理学院应用数学系苏一鸣副教授在非线性薛定谔方程的长时间动力学行为研究中取得重要进展。
一、与中国科学院数学与系统科学研究院曹道民教授、上海交通大学张登副教授合作在《Archive for Rational Mechanics and Analysis》(简称ARMA)上发表了题为“On uniqueness of multi-bubble blow-up solutions and multi-solitons to L2-critical nonlinear Schrödinger equations”的学术论文，为我校首位在该刊物发表论文的学者。该论文长达81页，系统研究了质量临界非线性薛定谔方程的多波包爆破解和多孤立波解的唯一性，并在目前最优的条件下分别得到了这两类解的渐进唯一性。其中多波包爆破解的唯一性结果被审稿人评价为是自法国著名数学家Frank Merle 1990年发表在Communications in Mathematical Physics的经典文献中构造出该解以来的最好进展“It turns out to be a quite difficult problem… This work probably represents the best advance since this question arose (the construction was done more than 30 years ago)”。而多孤立波解的唯一性结果则在质量临界情形下大幅改进了此前文献中的渐进收敛条件，从而部分回答了法国数学家Martel在2018年国际数学家大会综述报告中提到的公开问题。
二、与上海交通大学张登副教授合作在《Journal of Functional analysis》(简称JFA)上发表了题为“Minimal mass blow-up solutions to rough nonlinear Schrödinger equations”的学术论文。该论文研究了一类质量临界随机薛定谔方程的爆破门槛。在文章中，作者们第一次构造出了质量临界随机薛定谔方程的极小质量爆破解，从而精确刻画了该类方程的爆破门槛。该工作被审稿人评价为“The main results of this article are remarkable and will likely inspire future work in this direction.”
Archive for Rational Mechanics and Analysis 创刊于1957年，是国际公认的应用数学领域的顶尖学术期刊，在学术界享有极高声誉。国际数学联盟前主席John Ball教授曾长期担任该期刊主编。
Journal of Functional Analysis是国际公认的数学领域的一流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有较高学术声誉。
苏一鸣，浙江工业大学理学院应用数学系副教授，分析与几何团队成员，2014年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，主要从事非线性偏微分方程的研究。主持国家自然科学青年基金和浙江省自然科学青年基金。
论文链接：
1. https://doi.org/10.1007/s00205-022-01832-x.
2. https://doi.org/10.1016/j.jfa.2022.109796.
