11月18日,澳大利亚科学院院士、西湖大学讲席教授汪徐家做客数学科学学院名师大讲堂,为师生作了题为《最优传输及其在几何光学中的应用》的学术报告。报告会由副院长朱海燕主持。
汪徐家深入浅出地介绍了最优传输(运输)的数学模型和存在性理论,以及在几何光学的光线反射和折射问题研究中的应用。汪徐家指出,最优传输近年来在信号处理、人工智能和几何光学等领域中有着许多重要应用;特别地,几何光学领域中的反射面和折射面的设计问题是信号传输中的重要问题,近几十年来得到了广泛的研究,并在航天工业等领域发挥着关键的作用。
汪徐家通过具体科学实例,引出了光线反射问题及其数学模型,并巧妙地利用对偶关系,阐明了光线反射问题实际上就是最优运输问题的一种特例,同时线性规划也是在研究最优传输问题中提出来的,这使得最优运输问题研究中的许多理论和方法能够很好的应用到一些优化问题和几何光学设计等实际问题。
报告现场气氛活跃,参会师生积极提问,汪徐家对老师和同学们提出的问题作了耐心细致的解答。他指出,数学问题的难易,有时候不在于问题本身,而在于看问题的角度。一个好的角度往往能够帮助我们将一个复杂的问题转化为我们所熟悉的问题,从而通过已有的理论和工具得以解决。此次报告不仅让师生对最优传输理论的重要性及其应用有了更深入的理解,还拓宽了师生的学术视野,开阔了数学理论和应用研究的思路,并极大地激发了师生们科学研究的兴趣。
汪徐家,1979年进入浙江大学数学系学习,在浙江大学获得本科硕士博士学位,并留校工作。1995年至今在澳大利亚国立大学从事数学研究;2002年被聘为浙江大学客座教授,同年获澳大利亚数学会奖章;2007年获第四届华人数学家大会晨兴数学金奖,是首位获晨兴数学金奖的内地毕业博士。2009年当选为澳大利亚科学院院士。主要研究领域为偏微分方程,特别是Monge-Ampere方程,及其在几何与物理中的应用。在世界顶尖数学杂志Ann. of Math.,JAMS,Acta Math.,Invent. Math.,J. Differential Geom.等发表了一系列高水平学术论文。