报告人：西湖大学特聘研究员 周珍楠
报告时间：2025年3月12日（周三）13:30-15:00
报告地点：理学楼C220
报告摘要：本报告探讨与神经元网络的非线性噪声泄漏 integrate-and-fire (NNLIF)模型相关联的Fokker-Planck方程。由于微观层面的跳变机制，此类Fokker-Planck方程具有特殊结构：将边界通量传输至特定内部点。在报告第一部分，我们提出针对这类Fokker-Planck方程的保守且保正性的数值格式，并证明在线性情形下半离散格式满足离散相对熵估计，这一性质与已知的唯一长时间渐近解特性高度吻合。我们通过大量数值实验验证了格式特性，包括有限时间爆破、趋近平衡态以及捕捉变体模型的周期解等数值算例。第二部分，我们通过动态时间重新标度提出了该模型的广义解新概念，使得爆破后解的延拓成为可能。
报告人简介：
周珍楠，西湖大学特聘研究员。2014 年在美国威斯康辛大学麦迪逊分校获得博士学位，2014-2017 年在美国杜克大学担任助理研究教授，2017 年加入北京大学北京国际数学研究中心担任助理教授，2024年加入西湖大学理论科学研究院和交叉科学中心。主要研究领域为微分方程的应用分析，微分方程数值解，应用随机分析，随机模拟等，特别是关注来源于自然科学的应用数学问题。目前担任Studies in Applied Mathematics，Communications in Mathematical Sciences，Mathematical Medicine and Biology: A Journal of the IMA等国际著名期刊的编委。
